历年高考理科数学真题汇编+答案解析
专题4数列
（2020年版）
考查频率：一般为2个小题或1个大题
考试分值：10分~12分
知识点分布：必修5
一、选择题和填空题（每题5分）
1．（2019全国I 卷理9）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则
A ．25n a n =-
B ． 310n a n =-
C ．228n S n n =-
D ．2122
n S n n =-【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ，依题意有???=+=+5
406411d a d a ，解之得???=-=231d a .∴1(1)25n a a n d n =+-=-，21(1)42n n n S na d n n -=+
=-.【答案】A
【考点】必修5等差数列
2.（2019全国I 卷理14）记S n 为等比数列{a n }的前n 项和．若2
14613a a a ==，，则S 5=____________．
【解析】由246a a =可得，26511a q a q =，11a q =，∴3q =.∴551(13)1213133
S -==-.【考点】必修5等比数列
3．（2019全国III 卷理5）已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=A ．16B ．8C ．4D ．2
【解析】由题意可得，23142111
(1)1534a q q q a q a q a ?+++=?=+?，解得2q =，11a =.∴2314a a q ==.【答案】C
【考点】必修5等比数列